Программа Вычисления Числа Пи
Программа работает. Программа запускает процесс вычисления числа Пи для загрузки. (произносится «пи») — математическая постоянная, равная отношению длины. Программа «супер Пи», фиксирующая время, за которое вычисляется заданное количество знаков (до 32 миллионов) числа Пи, может быть. May 3, 2013 - Способы вычисления числа Пи, Метод № 1 Простейшее измерение. По специальной программе., Метод № 3 Величайший математик.
Математика — весьма интересная и занимательная наука, особое место в которой занимает вычисление числа Pi. Заставки на рабочий стол ночной город. История его вычисления занимает более 2х тысячелетий, а точность вычисления колеблется от 256/81 в древнем Египте и 339/108 в Ведах, до Джамшида ал-Каши, вычислившего 16 знаков в 15м веке. Чего стоит хотя бы история Вильяма Шенкса, который потратил 20 лет на вычисление 700 знаков числа Пи, но уже потом выяснилось, что во второй части расчетов он ошибся Но текст в общем-то не об этом, а об алгоритмах. Стало интересно, можно ли вычислить Пи на iPhone? И если да, то с какой точностью? Можно сказать сразу — миллион не предел. Можно и больше.
Подробности и реализация под катом. Реализация вычислений Даже животному семейства Erinaceidae (т.е. Ежу) ясно что если мы хотим вычислить число Пи до миллиона знаков — типа float нам не хватит. И даже double тоже (где был тег «сарказм»?). Значит надо искать библиотеку для работы с длинными числами.
На iOS используется Objective C (и Swift тоже но в данном случае он нам не нужен), который обратно совместим с Си, что несколько облегчает задачу — разных библиотек на Си довольно много. Небольшой поиск привел к библиотеке, которая с одной стороны, делает то что нам нужно, с другой стороны, весьма проста в использовании. Например, чтобы вывести 1000 знаков sqrt(3), достаточно следующего кода: #include 'gmp.h' #include 'gmpxx.h' mpfsetdefaultprec(4096); mpfclass num; mpfsqrtui(num.getmpft, 3); gmpprintf('%.Ff n', 1000, num.getmpft); Полный список функций для работы с float можно найти. Алгоритм С библиотекой разобрались. Следующим встает вопрос, какой алгоритм использовать. Вопрос не совсем праздный, т.к. Способов вычисления Пи довольно-таки много.
Программа Вычисления Числа Пи Паскаль
Формула Белларда. И наконец, обещанный результат: на iPhone 5S миллион знаков числа Пи вычислялись 49296 секунд, или около 14 часов Фиговенький результат. Вот, например: This mode is the fastest when there are enough physical memory.
Программа Вычисления Числа Пи
Timings sample on a Pentium 4 1.4 Ghz with 1024 Mo running on Windows NT (notice that no particular compilation has been made to benefit from Pentium 4 specific instructions): PI Computation: (timings with version 4.1) 1 Million decimal digits: 9.69 seconds 2 Million decimal digits: 22.78 seconds 4 Million decimal digits: 50.80 seconds 8 Million decimal digits: 116.38 seconds 16 Million decimal digits: 264.9 seconds 32 Million decimal digits: 583.25 seconds 64 Million decimal digits: 1327 seconds 128 Million decimal digits: 2974 seconds На моем ноуте 10 млн. Цифр — 23 сек.
Программа Для Расчета Числа Пи
Не смог удержаться, посчитал все варианты рационального приближения в разумных пределах по поиску числа Pi делением двух простых чисел, как делали в древнем мире, по моему интересная задача: ошибка; действие 4,7%; 9/3 3,34%; 13/4 1,8%; 16/5 0,8%; 19/6 0,04%; 22/7 — удобный вариант для столь малых чисел (даже лучше чем Чжан Хэн во II веке предложил 92/29 с ошибкой в 1%), первым предложил Архимед. 0,039%; 179/57 0,03%; 201/64 0,024%; 223/71 0,018%; 245/78 0,013%; 267/85 0,009%; 289/92 0,0056%; 311/99 0,0026%; 333/106 — почти как в том религиозном ведийском тексте, но точнее почти в 40 раз, там 0,086% ошибка, казалось бы очень близко, но немного не попали. 8,0762E-6%; 355/113 — тоже удобный вариант, при больших последующих цифрах точность не растет существенно. В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал Это значение оставалось самым точным приближением числа pi в течение последующих 900 лет. И не удивительно, следующая итерация на порядок сложнее.
Скачать рингтон старый телефон. Резкий рост сложности при небольшом росте точности: 8,6871E-6%; 4 8,0094E-6%; 7.